[Resumen] Microeconomía Intermedia: Un enfoque actual (Hal R. Varian)

Esto es un resumen de la octava edición del libro de Hal R. Varian, "Microeconomía Intermedia: Un enfoque actual" ^🡻.

El mercado

• Precio de reserva. Me da exactamente igual comprarlo que no comprarlo. Si mi precio de reserva es superior o igual al precio de un bien, entonces lo compraré.

• Curva de demanda. Relaciona la cantidad demandada (eje horizontal) y el precio de mercado (eje vertical). Describe la cantidad demandada a cada uno de los posibles precios.

• Estática comparativa. Comparar o analizar dos equilibrios estáticos sin pensar en la transición de un estado a otro.

• Exceso de demanda. No hay suficiente cantidad de un bien para abastecer a todas las personas dispuestas a comprar a un precio dado.

• Mejora en el sentido de Pareto. Puedo mejorar a una persona sin afectar a ninguna de las demás.

• Eficiencia de pareto. Que no puede mejorar en el sentido de Pareto.

La restricción presupuestaria

• Restricción presupuestaria. Propiedad que cumplen las cestas de consumo, \((x,y)\), que puedo comprar con un ingreso dado, \(m\), a precios de mercado, \(p_1, p_2\).\[p_1x+p_2y\leq m\]

• Conjunto presupuestario. Todas las cestas de consumo, \((x,y)\), sujetas a una restricción presupuestaria.\[\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 :p_1x+p_2y\leq m\}\]

• Bien compuesto. Dado un bien, \(x\), el bien compuesto, \(y\), son todos los demás bienes que puedo consumir. Esto se hace con el fin de analizar la demanda del bien \(x\) de un consumidor. Se supone que el precio del bien compuesto es \(p_2=1\).

• Pendiente de la recta presupuestaria. Relación a la que puede sustituirse el bien \(x\) por el bien \(y\), satisfaciendo la recta presupuestaria. El incremento de la cantidad de un bien equivale al incremento negativo del otro, es decir, los bienes se relacionan negativamente. Tmbién es el coste de oportunidad del bien \(x\), es decir, lo que se renuncia del bien \(y\) para consumir más del bien \(x\). \[-\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\]

• Numerario. El bien cuyo precio es igual a uno.

• Impuesto sobre la cantidad. \[(p_1+t)x+p_2y= m\]

• Impuesto sobre el valor. \[(1+\tau)p_1x+p_2y= m\]

• Tasa fija. \[p_1x+p_2y= m+T\]

• Racionamiento. Restringimos la cantidad de un bien a un máximo. Por ejemplo, \(x\leq\overline{x}\).

Las preferencias

• Preferencias completas. Podemos comparar dos cestas cualesquiera.

• Preferencias reflexivas. Podemos comparar una cesta consigo misma.

• Preferencias transitivas. \[x\succeq y, \; y\succeq z\implies x\succeq z\]

• Preferencias monótonas. Supongamos que \(x_1\geq x_2\), \(y_1\geq y_2\) y al menos una cantidad es estríctamente mayor (\(x_1>x_2\) o \(y_1>y_2\)). Entonces \((x_1,y_1)\succ (x_2,y_2)\).

• Preferencias convexas (estrictas). Si soy indiferente entre las canastas \(x\) y \(y\), la combinación convexa, \(tx+(1-t)y\), es más preferida que cualquiera de las dos canastas iniciales, donde \(t\in (0,1)\).

• Preferencias regulares. Que son monótonas y convexas.

• Relación marginal de sustitución (RMS). La pendiente de las curvas de indiferencia. Es la relación en que un consumidor está dispuesto a sustituir el bien \(x\) por el bien \(y\), manteniendo el mismo nivel de bienestar que antes. \[RMS=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\]

• Si las preferencias son regulares y no puedo intercambiar la canasta \((x,y)\) por otra que me de la misma utilidad, entonces la recta de intercambio (con pendiente igual a RMS) es tangente a la curva de indiferencia.. Si no fuera así, entonces existiría otra canasta \((x^\prime, y^\prime)\) sobre la misma recta de intercambio y sobre la misma curva de indiferencia que puedo elegir en vez de \((x,y)\). Esto es justo la contrapositiva a la proposición enunciada.

• Disposición marginal a pagar (otra interpretación de la RMS). Mide la disposición marginal a renunciar a dinero destinado a comprar cierta cantidad del primer bien para consumir una cantidad mayor del segundo bien. Lo que estemos dispuestos a pagar no necesariamente es lo mismo que lo que tengamos que pagar, lo primero depende de nuestras preferencias (el valor que nosotros le damos).

• Si las preferencias son monótonas, entonces \( RMS<0\).

• Si las preferencias son convexas, \(RMS\) es decreciente (en valor absoluto) con respecto al primer bien.

La utilidad

• Si las preferencias son monótonas, la recta de pendiente positiva que pasa por el origen corta a todas las curvas de indiferencia exactamente una vez.

• Si variamos las cantidades de ambos bienes sobre la misma curva de indiferencia, \[RMS=-\dfrac{UM_1}{UM_2}\] Esto se debe a que \[UM_1\Delta x+UM_2\Delta y=0\] No importa que apliquemos una transformación monótona, la RMS es independiente.

• Sea \(u(x,y(x))=k\), entonces \[RMS=-\dfrac{\frac{\partial u(x,y)}{\partial x}}{\frac{\partial u(x,y)}{\partial y}}\] Esto se debe a que \[\dfrac{\partial u(x,y)}{\partial x}+\dfrac{\partial u(x,y)}{\partial y}\dfrac{\partial y}{\partial x}=0\]

La demanda

• Bien normal. Manteniendo constantes los precios, la variación de la renta produce una variación del mismo signo en la demanda (suponemos que en ambos casos estamos en equilibrio). \[\dfrac{\Delta x}{\Delta m}>0\]

• Bien inferior. Si aumenta la renta, disminuye la demanda. \[\dfrac{\Delta x}{\Delta m}<0\]

• Curva de oferta-renta. Todos los puntos de equilibrio que se obtienen al variar la renta. También se conoce como senda de expansión de la renta. Si ambos bienes son normales, tiene pendiente positiva.

• Curva de Engel. Dejar fijos los precios y graficar solo un bien con respecto al ingreso (\(m\) en el eje vertical y \(x\) en el eje horizontal). Se usa la función de demanda.

• Bien normal \[\dfrac{\Delta \% x}{\Delta \%m}>0\]

• Bien de lujo \[\dfrac{\Delta \% x}{\Delta \%m}>1\]

• Bien necesario \[0<\dfrac{\Delta \% x}{\Delta \%m}<1\]

• Bien inferior \[\dfrac{\Delta \% x}{\Delta \%m}<0\]

• Preferencias homotéticas. Representada por una función de utilidad homogénea de primer grado. Si una curva de indiferencia es tangente a la recta presupuestaria, \(p_1x+p_2y=m\), en el punto \((x^*,y^*)\), entonces la curva de indiferencia \(u(x,y)=u(tx^*,ty^*)\) es tangente a la recta presupuestaria \(p_1x+p_2y=tm\). También se cumple que \[\dfrac{\Delta \% x}{\Delta \%m}=1\]

• Preferencias cuasilineales. Si una curva de indiferencia es tangente a la recta presupuestaria, \(p_1x+p_2y=m\), en el punto \((x^*,y^*)\), entonces la curva de indiferencia \(u(x,y)=u(x^*,y^*+k)\) es tangente a otra recta presupuestaria. Esto quiere decir que \[\dfrac{\Delta \% x}{\Delta \%m}=0\] \[\dfrac{\Delta \% y}{\Delta \%m}=\dfrac{m}{p_2y}\]

• Bien ordinario \[\dfrac{\Delta x}{\Delta p_1}<0\]

• Bien Giffen \[\dfrac{\Delta x}{\Delta p_1}>0\]

• Curva de oferta-precio. Todos los puntos de equilibrio que se obtienen al variar un precio. Si ambos bienes son ordinarios, tiene pendiente positiva.

• Curva de demanda. Graficar un bien con respecto a su precio. Si es un bien ordinario, tiene pendiente negativa.

• Un bien \(x\) es sustitutivo bruto del bien \(y\)\[\dfrac{\Delta x}{\Delta p_2}>0\]

• Un bien \(x\) es complementario bruto de \(y\)\[\dfrac{\Delta x}{\Delta p_2}<0\]

• Curva de demanda inversa. En general \(p_1=p_2|RMS|\). Si suponemos que \(p_2=1\) y que \(y\) es el dinero que tiene "apartado" el consumidor para comprar otros bienes, entonces la curva de demanda inversa mide la disposición marginal a pagar, es decir, la cantidad de dinero que una persona está dispuesta a sacrificar por obtener una cantidad mayor del bien \(x\). Si la pendiente es negativa, la disposición marginal a pagar disminuye cuando aumenta la cantidad \(x\).

La ecuación de Slutsky

• El efecto sustitución siempre es de signo contrario a la variación del precio\[\dfrac{\Delta x^s}{\Delta p_1}<0\]

• Efecto renta de un bien normal\[\dfrac{\Delta x^n}{\Delta p_2}<0\]

• La identidad de Slutsky para un bien normal\[\dfrac{\Delta x}{\Delta p_2}=\dfrac{\Delta x^s}{\Delta p_1}+\dfrac{\Delta x^n}{\Delta p_1}<0\]

• Efecto renta de un bien inferior \[\dfrac{\Delta x^n}{\Delta p_1}>0\]

• Identidad de Slutsky para un bien Giffen\[\dfrac{\Delta x}{\Delta p_2}=\dfrac{\Delta x^s}{\Delta p_1}+\dfrac{\Delta x^n}{\Delta p_1}>0\]

• Variación de la renta \[\Delta m=x\Delta p_1\]

• Ley de la demanda. Si aumenta la demanda cuando aumenta la renta, debe descender cuando sube el precio. Esto es por la identidad de Slutsky.

• No hay efecto sustitución en complementos perfectos.

• No hay efecto renta en cuasilineales. No hay efecto renta en sustitutos perfectos.

Referencias

1. 🡹 Mankiw, N. G., & Taylor, M. P. (2014). Macroeconomía. Barcelona, España: Antoni Bosch.

Cita este post

Benítez-Meza, G. (2022, May 22). [Resumen] Microeconomía Intermedia: Un enfoque actual (Hal R. Varian). Ciencia Difusa.